در این تحقیق در پی آن هستیم تا با استفاده از روش مدلسازی پویا، مدلی کلان انرژی در اقتصاد ایران طراحی نماییم بخشهای عمده این مدل عبارتند از بخش تولید شامل تولید ناخالص ملی، بخش مصرف شامل مصرف بخش خصوصی و دولتی، بخش مصرف انرژی شامل مصارف انرژی در بخشهای صنعتی، کشاورزی و مسکونی و بخش سرمایه‌گذاری شامل سرمایه‌گذاری در بخش انرژی و سرمایه‌گذاری در سا
روابط متقابل بخش انرژی و اقتصاد کلان (رویکرد سیستم دینامیک)
در این تحقیق در پی آن هستیم تا با استفاده از روش مدلسازی پویا، مدلی کلان انرژی در اقتصاد ایران طراحی نماییم. بخشهای عمده این مدل عبارتند از بخش تولید شامل تولید ناخالص ملی، بخش مصرف شامل مصرف بخش خصوصی و دولتی، بخش مصرف انرژی شامل مصارف انرژی در بخشهای صنعتی، کشاورزی و مسکونی و بخش سرمایه‌گذاری شامل سرمایه‌گذاری در بخش انرژی و سرمایه‌گذاری در سایر بخشهای اقتصاد.
در مدل طراحی شده، روابط علی ـ معلولی بین بخش انرژی و بخشهای واقعی اقتصاد با استفاده از روش مدلسازی پویا شبیه‌سازی شده و سپس پارامترهای مدل با روش سابقه تاریخی نتایج مطلوب، کالیبره گردیده‌اند. پس از آن از طریق سه سناریو اثرات تغییر قیمت حامل‌های انرژی بر مصارف برق، گاز و نفت و همچنین میزان سرمایه‌گذاری در بخشهای برق، گاز و نفت و رشد اقتصاد مورد بررسی قرار گرفته است. سه سناریوی فوق عبارتند از: الف) تثبیت قیمت حامل‌های انرژی، ب) افزایش قیمت حامل‌های انرژی با توجه به نرخ تورم، ج) تعیین قیمت حامل‌های انرژی با توجه به قیمت تمام شده و افزایش آنها با توجه به تورم. هر یک از این سناریوها چه اثراتی در پی خواهند داشت؟
مقایسه نتایج این سه سناریو نشان می‌دهد که هر سه سناریو مصرف و سرمایه‌گذاری در بخش انرژی را با شدتهای متفاوتی کاهش می‌دهند که شدت آنها از سنایوری الف تا ج بیشتر می‌گردد.
همچنین به این نتیجه رسیدیم که سه سناریو بر رشد اقتصاد اثرات متفاوتی دارند، بدین ترتیب که سناریوی ب رشد اقتصاد را از دو سناریوی دیگر در بلندمدت بیشتر افزایش می‌دهد. سناریوی ج در کوتاه مدت رشد اقتصاد را بیشتر از دو سناریوی دیگر افزایش می‌دهد ولی در بلندمدت اثر کمتری نسبت به دو سناریوی دیگر دارد.
کلیدواژه‌ها:مدلسازی پویا، شبیه سازی، مدل کلان اقتصادی، مدل کلان انرژی
فهرست اجمالی
فصل 1- کلیات تحقیق 1
فصل 2- آشنایی با تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی 6
فصل 3- مقایسه تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی با اقتصادسنجی و بهینه‌سازی 31
فصل 4- مروری بر مدل‌های کلان انرژی در جهان و ایران 66
فصل 5- ساختار مدل پیشنهادیو تخمین اولیه پارامترها 99
فصل 6- کالیبراسیون پارامترها، بررسی نتایج و تحلیل حساسیت مدل 132
فصل 7- جمع بندی و پیشنهادها 159
فصل 8- ضمیمه الف: مفاهیم مدل و مدلسازی و جایگاه روش پویایی شناسی سیستمی 167
فصل 9- ضمیمه ب: مدلسازی پویایی شناسی سیستمی در نرم افزار ithink یا STELLA 183
فهرست تفصیلی
فصل 1- کلیات تحقیق 1
1-1- کلیات تحقیق 2
١-١-١- تعریف مسأله 2
١-١-٢- سؤالات اصلی تحقیق 3
١-١-٣- سابقه و ضرورت انجام تحقیق 3
١-١-٤- فرضیه‌ها 4
1-1-5- هدف‌ها 4
١-١-٦- روش انجام تحقیق 5
١-١-٦-١- روش و ابزار گردآوری اطلاعات 5
١-١-٧- قلمرو تحقیق (زمانی، مکانی) 5
فصل 2- آشنایی با تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی 6
2-1- آشنایی با تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی 7
2-1-1- مراحل مختلف نظری تدوین مدل و فرایند مدلسازی پویایی‌شناسی سیستمی 10
2-1-2- نمودار علّی ـ معلولی مدل‌های ساده تک حلقوی و مدل‌های چند حلقوی 15
2-1-3- تعریف چند اصطلاح 17
2-1-4- نحوه نمایش مدل 18
2-1-4-1- نمودار علی ـ معلولی 18
2-1-4-2- نمودار حالت جریان 18
2-1-4-3- نمایش مدل به صورت ریاضی 19
2-1-5- رویکردهای مختلف تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی به مسأله تخمین پارامتر 19
2-1-5-1- مکتب کلاسیک 20
2-1-5-2- مکتب تمایل آماری 25
2-1-6- کالیبراسیون در مدل‌های تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی 25
2-1-6-1- روشهای ابتکاری کالیبراسیون 26
2-1-6-2- بررسی تطابق مدل با رفتار تاریخی در کالیبراسیون با استفاده از آمار‌های موجود 28
2-1-6-3- بررسی تطابق مدل با ساختار آن 28
فصل 3- مقایسه تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی با اقتصادسنجی و بهینه‌سازی 31
3-1- مقایسه تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی با اقتصادسنجی 32
3-2- محدودیتهای مدل سازی اقتصادسنجی 45
3-2-1- تفاوت در منابع اطلاعاتی 52
3-2-2- تفاوت در درجة سختی 54
3-2-3- تفاوت در ساختار مدل 55
3-2-4- تفاوت در نوع معادلات 56
3-2-5- تفاوت در شکل تابع 56
3-2-6- تفاوت در انعکاس تأخیرها 57
3-2-7- تفاوت در تخمین پارامتر 57
3-2-8- تفاوت در نحوه اعتبارسنجی 58
3-2-9- تفاوت در هدف 59
3-2-10- استفاده از تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی در مدل‌های اقتصادی ـ آری یا خیر؟ 62
فصل 4- مروری بر مدل‌های کلان انرژی در جهان و ایران 66
4-1- مروری بر تحقیقات کلان انرژی در جهان 67
4-1-1- سیستم مدلسازی ملی انرژی در آمریکا ،" NEMS" 67
4-1-1-1- هدف مدل 67
4-1-1-2- موضوعات قابل اجراء در مدل 68
4-1-1-3- ساختار کلی مدل 68
4-1-1-4- ساختار واحدی مدل 69
4-1-2- مدل جامع مصرف نهایی آسیای اقیانوسیه"AIM" 69
4-1-2-1- هدف 69
4-1-3- سیستم مدلسازی جامع کانادایی (CIMS) 71
4-1-3-1- هدف مدل 71
4-1-3-2- ساختار کلی مدل 71
4-1-4- مدل کلان‌سنجی بخش انرژی یونان 73
4-1-5- مدل کشورهای تایلند، فیلیپین، اندونزی و مالزی 74
4-1-6- مدل انرژی ـ اقتصاد هند 74
4-2- مدل‌های کلان انجام شده مشتمل بر بخش انرژی در ایران 76
4-2-1- پروژه‌ی پیوند 77
4-2-2- الگوی سازمان برنامه و بودجه (1) 78
4-2-3- الگوی سازمان برنامه و بودجه (2) 78
4-2-4- الگوهای فیروز وکیل 78
4-2-5- الگوهای حبیب آگهی 79
4-2-6- الگوی رابرت لونی 80
4-2-7- الگوی سازمان برنامه و بودجه (3) 80
4-2-8- الگوی آپادانا 81
4-2-9- الگوی آق اولی و سیروس ساسان‌پور 82
4-2-10- مدل برنامه اول توسعه 83
4-2-11- الگوی بانک جهانی برای اقتصاد ایران 84
4-2-12- الگوی وزارت اقتصاد و دارایی (نو فرستی و عرب مازار)(1) 84
4-2-13- مدل برنامه‌ی دوم توسعه 86
4-2-14- الگوی وزارت اقتصاد و دارایی (نوفرستی و عرب مازار) (2) 88
4-2-15- الگوی بانک مرکزی (بیژن بید آباد) 90
4-2-16- الگوی بانک مرکزی (کواک، مجرد و جمشیدی) 92
4-2-17- الگوی سوم توسعه 94
فصل 5- ساختار مدل پیشنهادیو تخمین اولیه پارامترها 99
5-1- ساختار و ویژگیهای کلی مدل 100
٥-١-١- ویژگیهای ساختار مدل 100
5-2- روابط علی و معلولی مدل 101
5-2-1- تعریف نمادهای استفاده شده در مدل 103
5-3- تصریح روابط ساختاری و تخمین اولیه پارامترهای مدل 105
5-3-1- بخش تقاضای کل 107
5-3-1-1- مخارج مصرفی بخش خصوصی 107
5-3-1-2- مخارج مصرفی بخش دولتی 109
5-3-1-3- کل سرمایه‌گذاری 111
5-3-1-4- خالص صادرات و واردات 114
5-3-2- بخش درآمدهای دولت 114
5-3-2-1- مالیات 114
5-3-2-2- درآمدهای نفتی 116
5-3-3- بخش انرژی 117
5-3-3-1- تقاضای نفت 117
5-3-3-2- تقاضای گاز 119
5-3-3-3- مصرف برق 121
5-3-3-4- بخش سرمایه‌گذاری انرژی 126
5-3-4- جمعیت 131
فصل 6- کالیبراسیون پارامترها، بررسی نتایج و تحلیل حساسیت مدل 132
6-1- کالیبراسیون پارامترها 133
6-1-1- بیان ریاضی مدل 133
6-2- بیان نتایج مدل 138
6-3- شبیه سازی در چارچوب مدل 146
6-3-1- تغییر قیمت حامل‌های انرژی 146
6-3-1-1- اثر افزایش قیمت نفت 153
فصل 7- جمع بندی و پیشنهادها 159
فصل 8- ضمیمه الف: مفاهیم مدل و مدلسازی و جایگاه روش پویایی شناسی سیستمی 167
8-1- مدل چیست؟ 168
8-2- هدف از ساخت مدل چیست؟ 169
8-3- معیارهای طبقه بندی مدل‌ها 170
٨-٣-١- طبقه بندی براساس نحوه مدلسازی 170
٨-٣-٢- طبقه بندی براساس محتوا 171
8-3-3- طبقه بندی براساس نوع کاربرد مدل‌ها 172
8-4- مدل‌های ریاضی 173
٨-٤-١- طبقه بندی براساس درجه قطعیت پارامترها و متغیرهای مدل 173
٨-٤-٢- طبقه بندی براساس نوع برخورد با زمان 174
٨-٤-٣- طبقه بندی براساس نوع روابط مدل 175
8-5- اعتبار سنجی مدل 175
8-6- تکنیک‌های مدلسازی 176
فصل 9- ضمیمه ب: مدلسازی پویایی شناسی سیستمی در نرم افزار ithink یا STELLA 183
9-1- مدلسازی پویایی شناسی سیستمی در نرم افزار ithink یا STELLA 184
9-1-1- مؤلفه‌های مدل 184
9-1-2- مدلسازی در ithink و STELLA 186
9-1-3- اصول مدلسازی 197
9-1-4- چهار روش کلی برای مدلسازی در ithink 199
9-1-4-1- مدل‌های محرک ـ واکنش 199
9-1-4-2- مدل خود بارگشت 202
9-1-4-3- مدل هدف‌جو 204
9-1-4-4- مدل هدف‌ساز 206
9-1-5- مثالها 209
9-1-5-1- تجزیه نمایی یک جسم 209
9-1-5-2- سردشدن تدریجی 211
9-1-6- تابع‌ها در نرم افزار ithink 213
فهرست جدول‌ها
جدول (٢-1): مراحل نظری مدلسازی 12
جدول (٢-2): ویژگیهای نمودارهای علّی ـ معلولی و حالت ـ جریان 16
جدول (٥-1): تخمین اولیه پارامترهای معادله مخارج مصرفی بخش خصوصی 109
جدول (٥-2): تخمین پارامترهای معادله مخارج مصرفی دولت 111
جدول (٥-3): تخمین پارامترهای معادله کل سرمایه‌گذاری 113
جدول (٥-4): تخمین پارامترهای معادله درآمدهای مالیاتی 115
جدول (٥-5): تخمین پارامترهای معادله تقاضای نفت 119
جدول (٥-6): تخمین پارامترهای معادله تقاضای گاز 120
جدول (٥-7): تخمین پارامترهای تقاضای برق بخش مسکونی 124
جدول (٥-8): تخمین پارامترهای تقاضای برق بخش صنعت 125
جدول (٥-9): تخمین پارامترهای تقاضای برق بخش کشاورزی 125
جدول (٦-1): نتایج مدل کلان انرژی طراحی شده 138
جدول (٨-1): فهرست تابع‌های نرم‌افزار ithink 214
فهرست شکل‌ها
شکل (٨-1): نماد چهار متغیر مورد استفاده در ithink 186
شکل (٨-2): نماد انتقال به حالت مدلسازی 186
شکل (٨-3): متغیر حالت 187
شکل (٨-4): متغیر جریان 188
شکل (٨-5): انتخاب نوع متغیر جریان 189
شکل (٨-6): ابزار مبدل و ابزار ارتباط دهنده 190
شکل (٨-7): بازه‌های زمانی جهت اجرای مدل 190
شکل (٨-8): نمادهای نمودار و جدول 191
شکل (٨-9): ارتباط در جهت عکس 193
شکل (٨-10): نمادهای جابجایی، تغییر رنگ و پاک کردناجزای مدل 195
شکل (٨-11): نماد ابزارهای متن و بخش 196
شکل (٨-12): بیان ریاضی مدل رشد جمعیت 197
شکل (٨-13): افزایش جمعیت بدلیل مهاجرت 200
شکل (٨-14): بیان ریاضی رشد جمعیت بدیل مهاجرت 202
شکل (٨-15): مدل خود بازگشت 203
شکل (٨-16): مدل هدف‌جو 205
شکل (٨-17): مدل هدف ساز 207
شکل (٨-18): بیان ریاضی رشد جمعیت در مدل هدف‌ساز 208
شکل (٨-19): نرخ تجزیه یک جسم 210
شکل (٨-20): بیان ریاضی مدل تجزیه نمایی یک جسم 211
شکل (٨-21): مدل روند کاهش دما تا رسیدن به دمای مطلوب 212
شکل (٨-22): بیان ریاضی مدل کاهش دما تا رسیدن به دمای مطلوب 213
شکل (٨-23): مدلی جهت محاسبه میزان مبلغ قسط ماهانه یک وام 216
شکل (٨-24): مدلی جهت محاسبه ارزش فعلی 217
فهرست نمودارها
نمودار (٢-1): مراحل مدلسازی پویایی‌شناسی سیستمی 11
نمودار (٢-2): مدل چرخه سه مرحله‌ای 14
نمودار (٢-3): متغیر حالت و متغیرهای نرخ 15
نمودار (٢-4): زمان حایل 17
نمودار (٢-5): نمودار حالت ـ جریان افزایش جمعیت 19
نمودار (٤-1): ساختار مدل مصرف نهایی AIM 70
نمودار (٥-1): بخش Interface مدل کلان انرژی طراحی شده 101
نمودار (٥-2): بخش مدل و روابط علی و معلولی درمدل کلان انرژی طراحی شده 102
نمودار (٥-3): بخش شبیه سازی در مدل کلان انرژی طراحی شده 103
نمودار (٥-4): بخشهای مجزا شده در مدل کلان انرژی طراحی شده 106
نمودار (٥-5): بخش تقاضای کل در مدل 107
نمودار (٥-6): اجزای تشکیل دهنده مصرف بخش خصوصی 109
نمودار (٥-7): اجزای تشکیل دهنده مصرف بخش دولتی 110
نمودار (٥-8): کل سرمایه‌گذاری در اقتصاد 112
نمودار (٥-9): کل سرمایه‌گذاری بخش انرژی 112
نمودار (٥-10): رابطه اجزای مخارج سرمایه‌گذاری معمولی 113
نمودار (٥-11): بخشهای صادرات و واردات 114
نمودار (٥-12): درآمدهای مالیاتی دولت 115
نمودار (٥-13): بیان درآمدهای حقیقی نفتی دولت بصورت تابعی از زمان 117
نمودار (٥-14): رابطه اجزای تشکیل دهنده تقاضای نفت 118
نمودار (٥-15): بیان قیمت نفت بصورت تابعی از زمان 119
نمودار (٥-16):.............. رابطه اجزای تشکیل دهنده تقاضای گاز 120
نمودار (٥-17): مصرف کلی برق (مجموع مصرف سه بخش مسکونی، صنعتی و کشاورزی) 122
نمودار (٥-18):............................ تقاضای برق بخش مسکونی 122
نمودار (٥-19): بیان قیمت برق مسکونی بصورت تابعی از زمان 122
نمودار (٥-20):.............................. تقاضای برق بخش صنعت 123
نمودار (٥-21): بیان قیمت برق صنعتی بصورت تابعی از زمان 123
نمودار (٥-22):........................... تقاضای برق بخش کشاورزی 123
نمودار (٥-23): بیان قیمت برق کشاورزی بصورت تابعی از زمان 124
نمودار (٥-24):..................................... کل مصرف انرژی 126
نمودار (٥-25):......... محاسبه سرمایه‌گذاری مورد نیاز در بخش نفت 128
نمودار (٥-26):......... محاسبه سرمایه‌گذاری مورد نیاز در بخش گاز 129
نمودار (٥-27):......... محاسبه سرمایه‌گذاری مورد نیاز در بخش برق 130
نمودار (٥-28): نحوه رشد جمعیت در مدل 131
نمودار (٦-1): تولید ناخالص ملی و رشد آن 140
نمودار (٦-2): رشد جمعیت 141
نمودار (٦-3): مصرف حقیقی بخش دولتی 141
نمودار (٦-4): مصرف بخش خصوصی بجز انرژی 142
نمودار (٦-5): سرمایه‌گذاری کل بجز بخش انرژی 142
نمودار (٦-6): سرمایه‌گذاری کل بخش انرژی 142
نمودار (٦-7): سرمایه‌گذاری بخش گاز 143
نمودار (٦-8): سرمایه‌گذاری بخش برق 143
نمودار (٦-9): سرمایه‌گذاری بخش نفت 143
نمودار (٦-10): مصرف انرژی گاز طبیعی در اقتصاد 144
نمودار (٦-11): مصرف فرآورده‌های نفتی در اقتصاد 144
نمودار (٦-12): خالص درآمدهای مالیاتی دولت 144
نمودار (٦-13): مصرف انرژی الکتریسیته توسط بخش کشاورزی 145
نمودار (٦-14): مصرف انرژی الکتریسیته توسط بخش صنعت 145
نمودار (٦-15): مصرف انرژی الکتریسیته توسط بخش مسکونی 145
نمودار (٦-16): بخش شبیه سازی در مدل کلان انرژی طراحی شده 146
نمودار (٦-17):................. افزایش GDP از سناریوی اول تا سوم 148
نمودار (٦-18): کاهش مصرف برق در بخش کشاورزی از سناریوی اول تا سوم 148
نمودار (٦-19): کاهش مصرف برق در بخش صنعتی از سناریوی اول تا سوم 149
نمودار (٦-20): کاهش مصرف برق در بخش مسکونی از سناریوی اول تا سوم 149
نمودار (٦-23): کاهش سرمایه‌گذاری کل در بخش انرژی از سناریوی اول تا سوم 151
نمودار (٦-24): کاهش سرمایه‌گذاری در بخش گاز از سناریوی اول تا سوم 151
نمودار (٦-25): کاهش سرمایه‌گذاری در بخش برق از سناریوی اول تا سوم 152
نمودار (٦-26): کاهش سرمایه‌گذاری در بخش نفت در کوتاه مدت در سناریوی سومنسبت به اول و برعکس در بلند مدت 152
نمودار (٦-27): افزایش رشد تولید ناخالص ملی در کوتاه مدت در سناریوی سومنسبت به اول و برعکس در بلند مدت 153
نمودار (٦-28): اعمال افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 153
نمودار (٦-29): تغییرات GDP پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 154
نمودار (٦-30): تغییرات مصرف فرآورده‌های نفتی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 154
نمودار (٦-31): تغییرات در مصرف کل انرژی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 155
نمودار (٦-32): تغییرات مصرف بخش دولتی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 155
نمودار (٦-33): تغییرات مصرف بخش خصوصی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 156
نمودار (٦-34): تغییرات سرمایه‌گذاری غیر از انرژی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 156
نمودار (٦-35): تغییرات درآمدهای مالیاتی بخش دولتی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 157
نمودار (٦-36): تغییرات سرمایه‌گذاری بخش انرژی پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 157
نمودار (٦-37): تغییرات سرمایه‌گذاری بخش نفت پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 158
نمودار (٦-38): تغییرات رشد اقتصاد پس از افزایش قیمت نفت از سال ١٣٨٤ 158
نمودار (٧-1): کاهشرشد تولید ناخالص ملی با افزایش قیمت‌های انرژی 161
نمودار (٧-2): کاهش تولید ناخالص ملی با افزایش قیمت‌های انرژی 161
نمودار (٧-3): کاهشمصرف انرژی بخش خصوصی با افزایش قیمت‌های انرژی 161
نمودار (٧-4): کاهشمصرف بخش خصوصی با افزایش قیمت‌های انرژی 162
نمودار (٧-5): کاهش مصرف گاز طبیعی با افزایش قیمت گاز 162
نمودار (٧-6): کاهش مصرف مشتقات نفتی با افزایش قیمت نفت 163
نمودار (٧-7): کاهش مصرف الکتریسیته در بخش مسکونی با افزایش قیمت الکتریسیته 163
نمودار (٧-8): کاهش مصرف الکتریسیته در بخش صنعتی با افزایش قیمت الکتریسیته 163
نمودار (٧-9): کاهش مصرف الکتریسیته در بخش کشاورزی با افزایش قیمت الکتریسیته 164
نمودار (٧-10): سرمایه گذاری مورد نیاز برای تولید گاز با افزایش قیمت گاز 164
نمودار (٧-11): کاهش مصرف مشتقات نفتی با افزایش قیمت نفت 164
نمودار (٧-12): کاهش سرمایه گذاری مورد نیاز برای تولید الکتریسیته با افزایش قیمت الکتریسیته 165
نمودار (٧-13): کاهش کل سرمایه‌گذاری مورد نیاز در انرژی با افزایش قیمت‌های انرژی 165
نمودار (٧-14): کاهش کل سرمایه‌گذاری در اقتصاد با افزایش قیمت‌های انرژی 165
نمودار (٨-1): مراحل ساختن یک مدل 185
نمودار (٨-2): نمودار رشد جمعیت 191
نمودار (٨-3): تشکیل یک تابع گرافیکی 194
نمودار (٨-4): رشد جمعیت پس از اعمال ارتباط در جهت عکس 194
نمودار (٨-5): تابع گرافیکی نرخ مهاجرت 200
نمودار (٨-6): رشد جمعیت بوسیله مهاجرت 201
نمودار (٨-7): تابع گرافیکی نرخ خالص تولد 203
نمودار (٨-8): رشد جمعیت در حالت ارتباط بین نرخ خالص تولد و سطح جمعیت 204
نمودار (٨-9): رشد جمعیت با توجه به یک هدف 206
نمودار (٨-10): تابع گرافیکی رابطه بین تراکم جمعیت و جمعیت هدف 207
نمودار (٨-11):................... تابع گرافیکی تغییر مساحت محیط 208
نمودار (٨-12):............... رشد جمعیت تا رسیدن به هدف مورد نظر 208
نمودار (٨-13): روند تجزیه نمایی یک جسم 210
نمودار (٨-14): روند کاهش دما تا رسیدن به دمای مطلوب 212
نمودار (٨-15):........................ روند افزایش ارزش فعلی (NPV) 217
